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Teorema de Pitágoras
Existem inúmeras
demonstrações deste teorema.
Demonstração 1:
Clicando nos botões do lado direito
encaixarás as peças que formam o quadrado do lado esquerdo.
No final poderás constatar que a
área do quadrado inicial é igual à soma das áreas de dois quadrados.
Demonstração 2:
Clicando nos botões verás as peças
do quadrado inicial a formar dois quadrados.
Demonstração 3:
Clica nos botões.
Clica no ponto
vermelho com o botão esquerdo do rato e mantendo-o pressionado, arrasta-o.
Repara como as
peças formam dois quadrados sobre os catetos do triângulo vermelho.
Demonstração 4:
Clica com o botão esquerdo do rato
sobre o ponto vermelho. Mantendo o botão pressionado, arrasta o rato e repara que as
peças que formam o quadrado, cujo lado é a hipotenusa do triângulo, dão origem a dois
quadrados mais pequenos, cujos lados são, respectivamente, os catetos do triângulo.
Portanto,
a área do quadrado
construído sobre a hipotenusa é igual à soma das áreas dos quadrados construídos
sobre os catetos.
Curiosidade 1:
Clica no botão "áreas"
e observa que, as conclusões que anteriormente tiramos para os quadrados,
também se
verificam com triângulos equiláteros.
.
Curiosidade 2:
As conclusões tiradas verificam-se
para hexágonos, ou para quaisquer outros polígonos regulares construídos sobre a
hipotenusa e sobre os catetos do triângulo.
Curiosidade 3:
Repara como polígonos construídos
à custa dos quadrados sobre a hipotenusa e sobre os catetos,
são equivalentes, isto é,
têm a mesma área.
Sketchs da autoria de Sandra
Campelos
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